法律分析：
不可以，按照相关生育保险的相关规定，非合法生育的也不得享受生育待遇。因此，如果非婚生育的，不得享受相关的三期待遇。
法律依据：
《女职工劳动保护规定》 第十五条 女职工违反国家有关计划生育规定的，其劳动保护应当按照国家有关计划生育规定办理，不适用本规定。
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