一、公安立案后但未撤案是否受追诉时效
依据我国相关法律的规定，追究嫌疑人刑事责任是有追诉时效限制的，但如果公安机关对案件立案的，案件不受追诉时效的限制。
《中华人民共和国刑法》
第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。
二、立案结案有时间限制吗
派出所办案结案是有时间限制，一般不超过三十天时间。接处警，接受报案，立案，调查取证，告知，作出处罚决定(或出具调解协议)。根据《治安管理处罚法》第九十九条规定，公安机关解决治安案件的时限，自受理之日起不得超出三十日;案情重大、复杂的，经上一级公安机关准许，能够延长三十日。为了查明案情进行判定的期间，不计入解决治安案件的时限。
但在相关法律规定中，并没有明文对公安机关刑事案件有规定结案期限，需要看具体案件而定。
刑事案件公安机关侦查期限一般为2个月，通过相应的审批可以延长侦查期限，最长可以达到5个月以上;公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日;案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。