法律分析：被判处刑罚的公务员应该被开除公职，不能再在原单位上班。被判处刑罚的事业单位工作人员应该被开除公职，不能再在原单位上班。
法律依据：《国家公务员处分条例》
第十七条 违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前，已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。
第九条 行政机关公务员受开除处分的，自处分决定生效之日起，解除其与单位的人事关系，不得再担任公务员职务。
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