当事人行使抗辩权的方式如下：
1.当事人互负债务，没有先后履行顺序的，应当同时履行。一方在对方履行之前有权拒绝其履行要求。一方在对方履行债务不符合约定时，有权拒绝其相应的履行要求。
2.当事人互负债务，有先后履行顺序，先履行一方未履行的，后履行一方有权拒绝其履行要求。先履行一方履行债务不符合约定的，后履行一方有权拒绝其相应的履行要求。
3.一方存在经营状况严重恶化等法定中止履行情形的，先履行债务的当事人可以中止履行。
一、同时履行抗辩权的判决是如何规定的
同时履行抗辩权的情形为：
1、由同一双务合同产生的互负债务，且双方债务有对价关系；
2、债务同时到期，可以同时履行；双方的对等给付是可能履行的义务；
3、当事人一方的履行不符合约定，即瑕疵履行的另一方可对有瑕疵的履行部分行使抗辩权。
二、什么是顺序履行抗辩权
顺序履行抗辩权由后履行一方提出请求，顺序履行抗辩包括先履行抗辩权和后履行抗辩权。
当事人互负债务，有先后履行顺序，应当先履行债务一方未履行的，后履行一方有权拒绝其履行请求。先履行一方履行债务不符合约定的，后履行一方有权拒绝其相应的履行请求。
【本文关联的相关法律依据】
根据《民法典》第五百二十七条规定：应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：
（一）经营状况严重恶化；
（二）转移财产、抽逃资金，以逃避债务；
（三）丧失商业信誉；
（四）有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形。
当事人没有确切证据中止履行的，应当承担违约责任。