e的无穷大的极限不存在，等于无穷大。
e的负无穷大次方等于零。
因为当x从小于0的方向趋于0时，1/x趋于负无穷大，从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0. 当x从大于0的方向趋于0时，1/x趋于正无穷大，从而e^(1/x)趋于正无穷大。
如果对任意ε>；0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n >； N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<；ε，这样的数列{xn} 便称为柯西数列。这种渐进稳定性与收敛性是等价的。即为充分必要条件。
e的无穷大不存在的原因
原因是
e的无穷次方:
e的正无穷次方趋向于正无穷大，取值不收敛，因而不存在。
e的负无穷次方是e的正无穷次方的倒数，由于正无穷次方趋向于无穷大，则其倒数趋向于0，即e的负无穷次方为0。