起诉离婚，当然可以争取两个孩子的抚养权。在离婚诉讼过程中，法院不仅会明确夫妻共同财产的分割问题，还会明确未成年子女的抚养权归属问题。但是需要注意的是，起诉离婚不一定能够得到两个孩子的抚养权。想要争取未成年子女的抚养权，就需要说服法官，证明自己能够直接抚养未成年子女健康成长。具体来说，包括以下的证据：1、对方存在不适合直接抚养未成年子女的情形，例如对方存在虐待或者故意伤害未成年子女的行为；2、自己一方有足够的物质条件，能够抚养两个未成年的子女；3、如果未成年子女已经满八周岁的话，同时自愿跟随自己一方生活，这时候就更有可能，能够争取得到两个孩子的抚养权。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第四十四条 离婚案件涉及未成年子女抚养的，对不满两周岁的子女，按照民法典第一千零八十四条第三款规定的原则处理。母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。