法律分析：
长期工一个月内是可以辞职的，劳动者随时都是可以辞职的，劳动者辞职，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同
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