罪犯被特赦后5年内犯罪是累犯。具备以下条件构成累犯：一、必须是经过有期徒刑以上刑罚执行完毕或者赦免以后的人;二、前罪和后罪都是故意犯罪;三、前罪判决的刑罚和后罪判处的刑罚都是有期徒刑以上;四、后罪发生在前罪刑罚执行完毕或者赦免以后5年以内。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
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