法律分析：
可以，购买者继续向银行还贷，需要去银行办理还贷的手续。未还清贷款的房子还处于抵押状态，是不能上市交易的，但是，在现实中，可以通过一些方法来实现。
1、转按揭。所谓“转按揭”，是指把个人住房出售或转让给第三人而申请办理个人住房贷款变更借款期限、变更借款人或变更抵押物的贷款。
2、用买方的首付款缴清剩余贷款。这是当下二手房交易中最多应用的模式，适用于原房主贷款额度较低或已经经过大量归还后所剩贷款数目不大的情况。通常情况下，买家会认可首付房产总成交额的30%至40%，卖方可以利用买方的首付将剩余贷款付清，然后撤销房产的抵押登记，进行下一步交易。
法律依据：
《中华人民共和国城市房地产管理法》 第一条 为了加强对城市房地产的管理，维护房地产市场秩序，保障房地产权利人的合法权益，促进房地产业的健康发展，制定本法。