法律分析：视具体情况而定。如果木工是房东雇佣的，那么木工是在从事雇佣工作中受伤的，那么房东是有责任的；如果木工不是房东雇佣的，那么木工受伤房东是没有责任的。
法律依据：《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》 第十一条 雇主雇佣木匠干活，木匠干活时受伤的，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。
但木匠如果和“雇主”是承揽合同关系的，“雇主”是定作人，雇主对木匠受伤不承担责任。