一、怎么样才会构成供应血液制品事故罪
1、犯罪主体是经国家主管部门批准的有权从事采集、供应血液或者制作、供应血液制品活动的单位；主观方面为过失；犯罪客体是国家对血液、血液制品的管理制度和公共卫生；客观方面表现为采集、供应血液或者制作、供应血液制品时，违法造成危害他人身体健康的后果的行为。
2、法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百三十四条，经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。
二、本罪与非法组织卖，血罪的界限是什么
两罪均属于违反国家血液、血液制品管理的犯罪行为，主要区别表现在如下方面：从客观要件看，本罪表现为非法采集、供应血液或者制作、供应血液制品，不符合国家规定的标准，足以危害人体健康的行为，属于危险犯，其行为主体为实行者；而非法组织卖，血罪则表现为非法组织他人出卖，血液的行为，属于行为犯，其行为主体为组织者。
从犯罪对象而言，本罪侵犯的是血液和血液制品，而非法组织卖，血罪的对象只有血液。从主观的内容而言，本罪是明知自己违反操作规程，或者不具有采集、供应血液或者制作、供应血液制品资格；而非法组织卖，血罪则是明知组织他人出卖，血液之行为非法。