个人申请灵活就业人员社保的具体流程是：申请人在排队叫号机取得办理顺序号，然后按顺序号到窗口提出申请，提交申请材料，申请材料主要包括本人身份证、户口本等材料。前台人员核对原件，由前台录入信息。审核符合办理条件的，窗口办结，30日后通知申请人到窗口领取。
《中华人民共和国社会保险法》第十条 职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。