对于一方丢失结婚证，另一方未丢失结婚证同意离婚且配合的情况下，是可以离婚的。民政部对此作了明确规定：申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明材料办理离婚登记。
曾经办理过结婚登记，但是已经丢失的，也可以去补办结婚证。结婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证。然后就可以进行起诉离婚。
一、结婚证丢了有什么影响吗
结婚证丢了也没有什么大影响，但是可能在办事的时候比较麻烦。
当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
曾经办理过结婚登记，但结婚证丢失的，补办结婚登记，双方可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关对婚姻登记档案进行查证，确认属实的，补发结婚证。
二、结婚证丢失之特殊情况的处理
1、如果另一方不配合去补领结婚证，可以持户口本、身份证去原婚姻登记机关要求出具婚姻关系证明，然后到人民法院诉讼离婚。
2、如果结婚时间年岁太久，查找不到当时的登记资料的，婚姻登记机关不会出具证明，这种情况，只能诉讼离婚。立案时可以提供单位、派出所出具的证明材料。
3、如果另一方将结婚证藏匿，去开具婚姻关系证明时不要说是被藏匿，告诉工作人员说结婚证丢失。
4、如果夫妻双方只有一方结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一方的结婚证办理离婚登记。
5、如果夫妻二人的两本结婚证全部丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。
【本文关联的相关法律依据】
《婚姻登记管理条例》
第十七条结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。