离婚时对方存在这些情形，另一方可以主张离婚损害赔偿：
1、一方重婚的；
2、一方与他人同居的；
3、一方实施家庭暴力的；
4、一方虐待、遗弃家庭成员的。但是需要注意的是，只有在起诉离婚时才能要求赔偿。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
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