涉嫌聚众斗殴罪的，应这样申请取保候审：应由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人可以向办案机关提出取保候审申请；经审查，办案机关同意取保候审的，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金；提供保证后，即可对犯罪嫌疑人、被告人进行取保候审。
一、取保候审是需要什么？
取保候审的流程及所需手续为：
1、取保候审的申请。
被羁押的犯罪嫌疑人、被告人以及其法定代理人、近亲属，有权提出取保候审的申请。犯罪嫌疑人被逮捕的，其聘请的律师可以为其申请取保候审。申请取保候审应当采用书面形式。办理取保候审需要提供以下材料：取保候审申请书；申请人的身份证明；缴纳保证金或者提供保证人；委托律师申请的，须出具授权委托书。
2、取保候审的决定。
公安机关、人民检察院、人民法院在接到取保候审的申请书后，应当在7天之内作出是否同意的答复。决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审的，应当报县级以上公安机关负责人、检察院检察长或者人民法院院长批准，并签发《取保候审决定书》和《执行取保候审通知书》，并责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或缴纳保证金。对不符合取保候审法定条件的，不同意取保候审，并告知申请人，说明不同意的理由。除此之外，司法机关根据案件的需要，可以自行决定取保候审。
3、取保候审的执行。
由公安机关执行，宣读《取保候审决定书》，并令其签字或盖章，告知在取保候审期间应当遵守的规定。取保候审期间届满以后，负责执行的公安机关应将保证金退还给犯罪嫌疑人、被告人，并告知保证人解除担保。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第六十八条
人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。
第七十二条
取保候审的决定机关应当综合考虑保证诉讼活动正常进行的需要，被取保候审人的社会危险性，案件的性质、情节，可能判处刑罚的轻重，被取保候审人的经济状况等情况，确定保证金的数额。
提供保证金的人应当将保证金存入执行机关指定银行的专门账户。