有2个月的婴儿能离婚。但是在这个时期男方不得提出离婚，除非存在法院认为有必要受理男方诉讼请求的情况，比如女方怀孕是婚后与他人通奸所致；男方受虐待，不堪忍受的；一方对他方有危害生命、人身安全等情形的。
这种情况离婚的孩子的抚养权一般会判给女方，除非女方存在下列情况的抚养权会判给男方：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
一、离婚案件中法院对小孩抚养权如何判定
人民法院从有利于子女身心健康,保障子女的合法权益出发，结合父母双方情况判决抚养权，具体按照下列标准：
一、如果孩子不满两周岁的，一般抚养权会判给女方。如果女方存在下列情况，则抚养权会判给男方：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
二、如果孩子在两周岁以上的，法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。如果子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
法院在判决抚养权时，如果双方都想要孩子的抚养权的，则一方如果存在下列情况的，可以优先考虑这一方：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（3）双方的抚养条件基本相同，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的。
二、离婚哺乳期的孩子怎么判决？
离婚哺乳期的孩子一般判给女方直接抚养，男方支付抚养费。但如果女方有下列情形之一，男方请求直接抚养的，人民法院应予支持：
（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；
（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；
（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十四条，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。