法律分析：违约责任是指当一方未履行合同义务时，对其应承担的法律责任。而合同履行是合同所规定的双方当事人根据合同约定，按照自己的义务进行交付或履行合同的行为。两者之间的关系是，在合同有效期内，当一方未按照合同约定履行义务的情况下，另一方可以要求其承担相应的违约责任。
法律依据：
1. 《合同法》第十一条，规定“当事人应当按照合同约定履行自己的义务，保障合同目的的实现。”
2. 《合同法》第五十一条，规定“当事人之间的权利和义务应当平等。当事人应当诚实信用，遵守诚实信用原则。”
3. 《合同法》第七十条，规定“当事人应当履行合同义务，保证合同目的的实现。当事人不得违反诚实信用原则。”
总之，违约责任与合同履行的关系密不可分，只有当双方都能够遵守合同约定，按照诚实信用的原则进行交付或履行合同，才能够达到合同目的的实现。