夫妻离婚2岁孩子的归属应由双方协商；如果双方协商不成的，则由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。判给母亲的可能性要大一些，如果父亲需要争夺抚养权的话，需要提供更加有力的证据来证明自己的抚养更有利于孩子的健康成长。
一、离婚了和赌博子女归谁？
男方赌博，离婚后子女的归属问题：子女年龄达到八周岁的，应当尊重子女真实意愿。孩子愿意跟随母亲的，抚养权就判给母亲。子女没有超过两周岁，原则上抚养权归母亲。孩子处于其他年龄段的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决，一般情况下，因为父亲有赌博行为，抚养权应该仍会判给母亲。
二、离婚后如何起诉孩子抚养权
离婚后起诉孩子抚养权可以直接向法院起诉。法律规定对于抚养权的归属双方可以先协商处理，协商不成的可以向法院起诉，由法院根据实际情况按照最有利于未成年子女的原则判决。一般两周岁以下的由女方抚养，八周岁以上的法院会听取孩子的想法和意见。如果能证明抚养能力和抚养条件比对方更有利于孩子成长，那么争取到抚养权的几率会大一些。
三、家暴那方还有资格争抚养权吗
家暴那方有资格争抚养权的。离婚时，未成年子女的抚养权由双方协商决定。协商不成的，由人民法院予以判决。家暴方作为未成年子女的父亲或者母亲，对未成年有抚养的义务，是可以争夺抚养权的。只不过法院会按照最有利于未成年子女的原则判决，家暴可能会被认定为抚养孩子的不利因素，判给另一方的概率会大些。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。