全体对称矩阵是否构成子群

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该矩阵构成子群。
对称矩阵是元素以对角线为对称轴对应相等的矩阵。子群是指一个集合中的元素按照某种法则构成一个群，且这个群的所有元素都属于原来的集合，那么这个群就是原集合的子群。全体对称矩阵按照矩阵的加法运算构成一个群，且这个群的所有元素都属于原来的集合，因此全体对称矩阵构成子群。

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